Cultiver l'excellence mathématique.
Programme Lang.
Programme d'excellence en mathématiques destiné aux élèves du lycée Notre Dame de Boulogne, sélectionnés sur concours interne en fin de Seconde. Deux années de formation, six arcs thématiques par année, des compétitions nationales en perspective et un parcours d'excellence sur le long terme.
Six arcs par année.
En complément du programme officiel.
Du raisonnement pur aux problèmes ouverts de niveau Olympiades, chaque arc construit une compétence indispensable aux compétitions et aux meilleures classes préparatoires. Le programme officiel du lycée est couvert et largement dépassé. Ci-dessous le contenu des deux années : la Première, puis la Terminale.
Première année
La Rigueur
Raisonnements directs et indirects, démonstration par récurrence, logique propositionnelle, lecture de preuve.
L'Infini
Suites numériques, monotonie, convergence, fractales et autosimilarité.
Le Discret
Arithmétique modulaire, divisibilité, congruences, théorème de Bézout, petit théorème de Fermat.
La Géométrie
Transformations du plan, géométrie repérée approfondie, premières apparitions des nombres complexes comme outil géométrique.
Le Hasard
Combinatoire, principe des tiroirs, double comptage, probabilités discrètes, espérance simple.
L'Élégance
Inégalités classiques (AM-GM, Cauchy-Schwarz), équations fonctionnelles, problèmes ouverts de compétition.
La Lettre Lang.
Un livret d'étude rigoureux.
Un livret hebdomadaire composé avec soin, numéroté comme un chapitre de manuel. L'élève reçoit chaque mercredi : le cours de la séance à venir, trois à cinq exercices préparatoires, et le corrigé détaillé du devoir précédent.
L'élève arrive à la visioconférence avec ses questions formulées. Elle n'est plus consacrée à la transmission du cours, mais à la compréhension, à la confrontation, à l'approfondissement.
- FormatA4 · PDF couleur · ~12 pages
- RythmeUne Lettre par semaine, 30 au total
- ContenuCours · exercices · corrigé détaillé
- ArchivageBibliothèque personnelle sur la plateforme
Chaque heure de séance
est sacrée.
Classe inversée stricte. L'élève arrive à la visioconférence après avoir lu, manipulé et buté. La séance n'est pas consacrée à la transmission, mais à la compréhension. Le rendez-vous hebdomadaire est fixé en début d'année en fonction des disponibilités des élèves de la cohorte.
La Lettre Lang
Cours, exercices et corrigé du devoir précédent, en un seul document soigneusement composé.
Travail autonome
L'élève étudie la Lettre, prépare ses questions, tente les exercices.
Cours · En visio
Questions-réponses, approfondissement, exercice collectif en visioconférence.
Devoir maison
Travail manuscrit envoyé en photographie, corrigé avec un retour personnalisé détaillé.
Au-delà des séances
Trois à huit événements par an selon les opportunités. Présence encouragée fortement.
- Sorties
Sorties culturelles et scientifiques en cohorte : expositions, musées, événements de vulgarisation mathématique.
- Conférences
Mathématiciens et chercheurs invités au lycée, pour montrer aux élèves à quoi ressemble la recherche mathématique.
- Rencontres d'anciens élèves
Les anciens du programme reviennent témoigner de leur classe préparatoire : méthodes, rythme, conseils concrets.
- Visites de grandes écoles
Découverte des établissements et des cursus visés, pour rendre l'objectif tangible dès la Première.
Un projet collectif,
animé par la curiosité mathématique.
Le programme Lang est né d'une conviction simple : nos élèves les plus motivés méritent un terrain d'entraînement à la hauteur de leurs ambitions. Pendant deux ans, on leur offre ce que le cours classique ne peut pas leur donner : du temps, de la profondeur, le plaisir de chercher, et des problèmes qui résistent.
Trois ans après son lancement, le programme arrive à maturité. Le lycée Notre Dame le porte avec la volonté d'installer durablement une culture d'excellence mathématique chez ses élèves ; au-delà des séances, c'est un projet d'établissement qui prend forme.
Une intention claire l'anime : remettre un peu de justice dans le système. On consacre, à raison, beaucoup d'énergie aux élèves en difficulté ; les élèves brillants ont eux aussi besoin d'un cadre qui les pousse, d'un espace où l'effort intellectuel est encouragé et reconnu.
Au fil des promotions, une ambition se dessine : bâtir une véritable communauté d'anciens élèves, qui reviendront à terme partager avec les plus jeunes leurs méthodes, leurs expériences en classe préparatoire, leurs encouragements. Cette continuité reste à construire, mais elle constitue l'un des horizons du projet.
Je n'attends pas de génies. J'attends de la curiosité, le goût de chercher, l'envie de comprendre. La rigueur, les méthodes, l'habitude de raisonner juste : on les construit ensemble.
Le concours d'entrée.
Une expérience formatrice en soi.
Pas de seuil de notes, pas de barrière à l'entrée. Le concours est conçu comme une expérience mathématique enrichissante en soi : qu'il soit retenu ou non, l'élève en sort avec un défi relevé et une nouvelle exposition aux mathématiques exigeantes.
- 1 heure
Questionnaire à choix multiple
Vérification de la maîtrise des bases mathématiques de Seconde.
- 2 heures
Problèmes ouverts
Évaluation de la capacité d'adaptation, de la persévérance face à l'inconnu, et des qualités de raisonnement attendues dans les compétitions de type Olympiades.
- Sur dossier
Validation comportementale
Le professeur référent confirme la sélection en s'appuyant sur la connaissance de l'élève au sein du lycée. Le savoir-vivre est autant valorisé que le savoir mathématique : la discipline et le sérieux sont des prérequis.
- MarsOuverture des inscriptions
- Début maiClôture des inscriptions
- Fin maiConcours au lycée
- JuinRésultats
- SeptembreDébut du programme
La candidature s'effectue en ligne via un formulaire, pendant la période d'inscription. Aucun document de scolarité n'est demandé : juste l'identité de l'élève et une lettre de motivation courte. Les notes ne sont pas un critère, le concours fait foi.
La prochaine session sera annoncée ici. Inscrivez-vous à la newsletter pour être prévenus de l'ouverture des inscriptions.
Des résultats concrets,
année après année.
- 2025-2026
- 3e place au TFJM²
- 1 finaliste des Olympiades féminines de mathématiques
- 2024-2025
- 2 élèves primés aux Olympiades académiques de mathématiques
- 2023-2024
- Première participation au TFJM² (six élèves de Terminale)
La plupart de nos anciens élèves poursuivent leurs études dans les meilleures classes préparatoires du pays, notamment à Henri-IV, Hoche, Janson-de-Sailly ou encore Sainte-Croix de Neuilly.